解题思路：根据对应法则和象、原象的坐标，即可得出结论．
由R到R的映射f：（x，y）→（x+y，xy），
x=1，y=-2，则x+y=-1，xy=-2，∴A中（1，-2）的象是（-1，-2）；
设（1，-2）的原象是（x，y）
则x+y=1，xy=-2
解得：x=2，y=-1，或x=-1，y=2
故（1，-2）的原象是（2，-1）和（-1，2）
故答案为：（-1，-2）；（2，-1）和（-1，2）．
点评：
本题考点： 映射．
考点点评： 本题考查的知识点是映射的概念，其中根据对应法则和象的坐标，构造方程组是解答本题的关键．