当m=______时,关于x的方程[2x/x−3=2+mx−3]会产生增根.

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  • 解题思路:增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根,那么最简公分母x-3=0,所以增根是x=3,把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值.

    方程两边都乘(x-3)得,2x=2(x-3)+m,

    ∵原方程有增根,

    ∴最简公分母x-3=0,即增根是x=3,

    把x=3代入整式方程,得m=6.

    故答案为:6.

    点评:

    本题考点: 分式方程的增根.

    考点点评: 本题考查的是分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:

    ①根据最简公分母确定增根的值;

    ②化分式方程为整式方程;

    ③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.