如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四点,延长DC、AB相交于点E.若BC=BE.求证:△ADE是等腰三角形.

1个回答

  • 解题思路:求出∠A=∠BCE=∠E,即可得出AD=DE,从而判定等腰三角形.

    证明:∵A、D、C、B四点共圆,

    ∴∠A=∠BCE,

    ∵BC=BE,

    ∴∠BCE=∠E,

    ∴∠A=∠E,

    ∴AD=DE,

    即△ADE是等腰三角形.

    点评:

    本题考点: 圆内接四边形的性质;等腰三角形的判定.

    考点点评: 考查了圆内接四边形的性质、等腰三角形的判定的知识,属于基础题,相对比较简单.