韦达定理,得：α+β=m,αβ=(22+m)/4
∴(α-1)²+(β-1)²=α²+β²-2α-2β+2
=(α+β)²-2αβ-2(α+β)+2
=m²-(22+m)/2-2m+2
=m²-5/2*m-9
=(m-5/4)²-25/16-9
=(m-5/4)²-169/16
而Δ=16m²-4×4(22+m)≥0,即m²-m-22≥0
【额,我想说,你题目是不是抄错了,方程是4x²-4mx+2+m=0啊】
设α,β为关于x的一元二次方程4x²-4mx+22+m=0的两实数根,求(α-1）²+（β-1）
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