原式=a(1/b+1/c+1/a)-1+b(1/c+1/a+1/b)-1+c(1/a+1/b+1/c)-1
=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)-3
=0-3
=-3
或者把a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a代入也可以.
已知a+b+c=0,计算a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
1个回答
相关问题
-
已知1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),求(a+b)(a+c)(b+c)=0
-
已知a+b+c=0,化简a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b).
-
已知a+b+c=0,试求：a（（1/b）+（1/c））+b（（1/a）+（1/c））+c（（1/a）+（1/b））
-
已知a+b+c=0，求a（[1/b]+[1/c]）+b（[1/c]+[1/a]）+c（[1/a]+[1/b]）的值．
-
已知a+b+c=0，求a（[1/b]+[1/c]）+b（[1/c]+[1/a]）+c（[1/a]+[1/b]）的值．
-
…已知a>0;b>0;c>0且a+b+c=1求证：一、(1+a)(1+b)(1+c)>=8(1-a)(1-b)(1-c)
-
已知a,b,c都是已知数,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=﹣3,而a+b+c≠0,求
-
已知a>0 b>0 c>0且a+b+c=1 求证1/a+b+1/b+c+1/c+a>=9/2
-
（分式）已知a+b+c=0,abc≠0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值
-
已知abc≠0,a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值丶