Question

张大爷在一块三角形的菜地上种了蔬菜如图所示,已知AB=13,BC=14,AC=15,每平方米的蔬菜能卖20元,请计算这一

Answer 1

三角形ABC的边长：AB=c=13,BC=a=14,AC=b=15,根据余弦定理,可知cos∠ABC=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(14^2+13^2-15^2)/(2×14×13)=140/364=35/91,所以sin∠ABC=84/91,所以三角形ABC的面积S=(ac/2)sin∠ABC=(14×13/2)×84/91=84.所以这一菜地所种蔬菜能卖84×20=1680元.