Question

数学题：设函数f(x)满足(x-1)f(x-1)-(x-2)f(x)=1（x属于正整数且x大于等于3）,

Answer 1

(x-1)f(x-1)-(x-2)f(x)=1

另x=x+1代入

得到(x)f(x)-(x-1)f(x+1)=1

两个联立你会得到关键一个等式：

f(x-1)+f(x+1)=2f(x)

这就是等差数列：f（3）=5

f（4）等于7

所以等差数列求和a2011=2010乘以2+1=4021

所以和4022乘以2011除以2=4044121