Question

一个容器（上小下大）中装有密度分别为 ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的不同液体，它们的分界明显（图甲）．这时液体对容

Answer 1

解题思路：（1）甲杯中杯底受到的压强是来自于两种液体，从杯子的形状分析，ρ₁液体的质量小于ρ₂液体的质量；B杯中的压强来自于混合液体，混合液体的密度来自于两种液体的混合，判断出混合后密度与前两种密度的平均值的大小，便可比较压强的变化．

（2）混合液的密度等于总质量和总体积的比值，即ρ=

m

总

V

总

=

2m

V

1

+

V

2

．

（1）从图中可以分析出，ρ₁液体的质量小于ρ₂液体的质量，因为ρ₁＜ρ₂，所以混合后的密度ρ应大于

ρ1+ρ2

2的密度，而混合前后液体的总深度h（总体积不变，同一容器）不变，根据液体压强的公式p=ρgh分析可知，p_甲＜p_乙．

（2）设每种液体的质量均为m，则密度为ρ₁的液体的体积V₁=

m

ρ1，密度为ρ₂的液体的体积V₂=

m

ρ2，

∴混合液的体积V_总=V₁+V₂=

m

ρ1+

m

ρ2=

(ρ1+ρ2)m

ρ1ρ2；

混合液的总质量m_总=2m，总体积V_总=

(ρ1+ρ2)m

ρ1ρ2，

∴混合液的密度ρ=

m总

V总=2m×

ρ1ρ2

(ρ1+ρ2)m=

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2．

即ρ₁＜ρ＜ρ₂，

故选BD．

点评：

本题考点： 液体的压强的计算．

考点点评： 压强的变化取决于混合后液体密度的变化，而液体密度的变化又受两种液体质量的多少影响，因此，观察好杯子的形状是非常重要的．