解题思路：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出事件：“劣弧
AB
的长度小于1”对应的弧长大小，然后将其代入几何概型的计算公式进行求解．
如图所示，
∵劣弧
AM=
AN=1，
则劣弧
AB的长度小于1的概率为P=
AM+
AN
圆周长=[2/2π]=[1/π]
故答案为：[1/π]．
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题考查的知识点是几何概型的意义，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．