已知圆的半径是1,A为圆周上的一个定点,在该圆周上随机取一点B,则劣弧AB的长度小于1的概率是 ___ .

3个回答

  • 解题思路:本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出事件:“劣弧

    AB

    的长度小于1”对应的弧长大小,然后将其代入几何概型的计算公式进行求解.

    如图所示,

    ∵劣弧

    AM=

    AN=1,

    则劣弧

    AB的长度小于1的概率为P=

    AM+

    AN

    圆周长=[2/2π]=[1/π]

    故答案为:[1/π].

    点评:

    本题考点: 几何概型.

    考点点评: 本题考查的知识点是几何概型的意义,简单地说,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.