Question

如图所示，半径为R、质量为M的均匀球靠竖直墙放置，左下方有一厚为h、质量为m的木块．若不计摩擦，用至少多大的水平力F推木

Answer 1

解题思路：先以球为研究对象，求临界状态木块对球的弹力大小；再以木块为研究对象，求水平力F的大小．

球刚好离开地面时，球和木块的受力情况如图甲和乙所示．

由图甲，根据平衡条件有：

N₁sinα-Mg=0①

又由几何关系有：

sinα=[R−h/R]

由图乙，根据平衡条件有：

F-N₂cosα=0②

F₂-N₂sinα-mg=0③

根据牛顿第三定律有：

N₁=N₂④

联立①②③④解得：

F=

Mgh(2R−h)

R−h，F₂=（M+m）g

根据牛顿第三定律知，木块对地面的压力为（M+m）g

答：当F=

Mgh(2R−h)

R−h时，才能使球离开地面，此时木块对地面的压力为（M+m）g．

点评：

本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．

考点点评： 分析有关临界问题的关键是找出临界条件，再进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解即可．