解题思路：（1）设A（y124，y1），B（y224，y2）（y1＞0＞y2），设l1方程为y-y1=k1(x−y124)，由其余抛物线相切可得k1＝2y1，l1方程为y=2y1x+12y1，同理l2方程为y=2y2x+12y2，联立l1、l2方程可得点P坐标为P（y1y24，y1+y22），设直线AB的方程为x=ty+1，与抛物线方程联立及韦达定理可求得xP=-1，于是得到结论；（2）由（1）知，C、D的坐标分别为C(4 ， 8y1+12y1)、D(4 ， 8y2+12y2)．由三角形面积公式分别表示出S1，S2，根据S1S2的形式可求其范围；
（1）设A（
y12
4，y1），B（
y22
4，y2）（y1＞0＞y2），
易知l1斜率存在，设为k1，则l1方程为y-y1=k1(x−
y12
4)，
由
y−y1＝k1(x−
y12
4)
y2＝4x，得k1y2−4y+4y1−k1y12=0，
由直线l1与抛物线C相切，知△=16-4k1(4y1−k1y12)=0，
于是，k1＝
2
y1，l1方程为y=[2
y1x+
1/2y1，
同理l2方程为y=
2
y2x+
1
2y2，
联立l1、l2方程可得点P坐标为P（
y1y2
4]，
y1+y2
2），
设直线AB的方程为x=ty+1，与抛物线方程联立得y2-4ty-4=0．
y1+y2=4t，y1y2=-4，则xP＝
y1y2
4=-1，
∴点P定在直线x=-1上．
（2）由（1）知，C、D的坐标分别为C(4 ，
8
y1+
1
2y1)、D(4 ，
8
y2+
1
2y2)．
∴| CD |＝|(
8
y1+
1
2y1)−(
8
y2+
1
2y2) |＝|
(y1y2−16)(y1−y2)
2y1y2 |．
∴S1=S△PCD＝
1
2| 4−
y1y2
4 |•|
(y1y2−16)(y1−y2)
2y1y2 |=[25/4|y1−y2|，
S2＝S△PAB＝
1
2
|−2−2t2|
1+t2•
1+t2|y1−y2|，
S1
S2]=
25
4(1+t2)∈(0，
25
4]．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．
考点点评： 该题考查抛物线的方程性质、直线与抛物线的位置关系、切线等知识，考查学生的运算求解及推理论证能力，综合性较强，难度较大．