Question

当a,b的绝对值均小于1,n趋向于无穷时,(1+a+a^2+a^3+^+a^n)/(1+b+b^2+^+b^n)的极限是

Answer 1

1+a+a^2+a^3+^+a^n=1*(1-a^n)/(1-a),1+b+b^2+^+b^n=1*(1-b^n)/(1-b）

lim a^n=lim b^n=0,所以

lim [1*(1-a^n)/(1-a)]/[1*(1-b^n)/(1-b)]=(1-b)/(1-a)