Question

在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC(角C>角B),试说明角EAD=1/2(角C-角B)

Answer 1

请等待.

根据题意

可以得到下列关系

∠EAD=90-∠DEA

∠DEA=∠EAB+∠B

所以

∠EAD=90-∠EAB-∠B

∠AEB=180-∠DEA=∠C+∠EAB

180-∠EAB-∠B=∠C+∠EAB

2∠EAB=180-∠B-∠C

代入∠EAD=90-∠EAB-∠B

得

∠EAD=90-（90-0.5∠B-0.5∠C）-∠B

展开化简后可以得到

∠EAD=0.5*（∠C-∠B）