将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当x取下面哪个数值

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  • 解题思路:由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

    长方体体积=(30-2x)2x,

    将x=7代入得:体积为(30-14)2×7=1792;

    将x=6代入得:体积为(30-12)2×6=1944;

    将x=5代入得:体积为(30-10)2×5=2000;

    将x=4代入得:体积为(30-8)2×4=1936,

    则x=5时,体积最大.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 展开图折叠成几何体.

    考点点评: 本题虽然是选择题,但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程,当然学生也可以将操作活动转化为思维活动,在头脑中模拟(想象)折纸、翻转活动,较好地考查了学生空间观念.

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