解题思路：过E点作ME平行于AD交AC于M，首先利用相似三角形得到[AB/MA]=[CB/MB]=[CB/MC]，然后根据ME∥AD利用平行线分线段成比例定理得到[CE/ED]=[CM/MA]、CE=[1/2]CB，最后根据两个比例式得到[CB/CM＝
2ED
AM]即可得到AB=2DE，从而利用AB的长求得DE的长．
过E点作ME平行于AD交AC于M，
∵AD是高线，
∴AD⊥CB，
∴ME⊥CB．
连接BM，在△CBM中ME是中线也是高线，
∴△MBE是等腰三角形，
∴BM=CM，∠C=∠CBM，
又∵∠B=2∠C，
∴∠MBA=∠C，
又∵∠CAB=∠CAB，
∴△MAB∽△BAC，
∴[AB/MA]=[CB/MB]=[CB/MC]．
∵ME∥AD，
∴[CE/ED]=[CM/MA]，CE=[1/2]CB，
∴[CB/CM＝
2ED
AM]，
∴AB=2DE，
∵AB=10，
∴DE=5．
故答案为：5．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质，题目不大，但难度较大，正确的作出辅助线是解题的关键．
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