Question

如图,在长方形ABCD中,AB＝10厘米,BC=20厘米,P,Q两点同时从A点出发,分别以1厘米/S,2厘米/S

Answer 1

1、如要形成三角形PBQ,则要求P点在AB上,Q点在BC上,且BP两点不重合

画图可知,此时要求0〈 t〈 10

三角形PBQ的面积S=(10-t)(2t-10）/2=6

可化为（t-7.5）^2=0.25,即有：t=7,或t=8

符合条件,故有t=7或t=10

2、当Q运动矩形一圈时,所需的时间为 t=（10*2+20*2）/2=30秒

如果PBQ要成为三角形,则要求有 5〈 t〈 10 且 10〈 t〈 =30

则三角形PBQ的面积有：

当 5〈 t〈 10 时,有S=(10-t)(2t-10）/2= （10 - t)(t - 5）

根据图像可知,当t=7或8时,S取得最大值

当10〈 t〈 30时,有S=（t - 10)(2t - 30)/2= （t - 10)^2 - 25

根据图像可知,当t=30时,S取得最大值