解题思路：设一次函数的表达式为y=kx+b，由于它的图象与直线y=-2x-3平行，可知k=-2，再由图象过点A（2，1），可求出b，从而可求表达式．
设一次函数的表达式为y=kx+b，由题意得
k＝−2
1＝2k+b，
解得
k＝−2
b＝5，
故这个一次函数的表达式为：y=-2x+5．
点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式；两条直线相交或平行问题．
考点点评： 求一次函数的表达式有四步：（1）设──设函数表达式；（2）列──列方程（组）；（3）解──求方程（组）的解；（4）写──写出函数关系式．