已知2向量a+向量b=(2,-4),向量c=(1,-2),向量a和向量c的数量积为6,向量b的模为2,求向量b与向量c的

2个回答

  • 以下 ..表示向量的点乘.

    因为 2a+b=(2,-4),c=(1,-2),

    所以 (2a+b)..c =10,

    即 2a..c +b..c =10.

    又因为 a..c=6,

    所以 b..c = -2.

    因为 |b|=2,|c|=根号5,

    所以 cos =(b..c) /( |b|*|c| ) = - (根号5)/5 .

    又因为 属于(0,pi),

    所以 = pi -arccos [ (根号5) /5 ].

    即 向量b与向量c的夹角的大小为 pi -arccos [ (根号5) /5 ].

    = = = = = = = = =

    以上计算可能有误.