解题思路：首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答．
A、[5/16]是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
B、[6/15]化简后是[2/5]，分母中含有质因数5，能化成有限小数；
C、[20/45]化简后是[4/9]，分母中含有质因数3，不能化成有限小数．
故选：C．
点评：
本题考点： 小数与分数的互化．
考点点评： 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．