Question

关于三角形内切圆的一个公式圆O是三角形ABC的内切圆,三个切点为D,E,F.点O与B,C的连线所形成的夹角等于90度+（

Answer 1

证明：

∵O是△ABC的内切圆的圆心

∴BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB

∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB

∴∠OCB+∠OBC=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180°-∠A)=90-1/2∠A

∴∠BOC=180-（90-1/2∠A）=90°+1/2∠A