（1）当m＝2时，圆的半径有最小值1，此时圆的面积最小．
（2）x＝1或4x－3y－10＝0.
圆C的方程：(x－m) 2＋(y－1) 2＝(m－2) 2＋1.
(1)当m＝2时，圆的半径有最小值1，此时圆的面积最小．
(2)当m＝2时，圆的方程为(x－2) 2＋(y－1) 2＝1，
设所求的直线方程为y＋2＝k(x－1)，
即kx－y－k－2＝0，
由直线与圆相切，得
＝1，k＝
，
所以切线方程为y＋2＝
(x－1)，即4x－3y－10＝0，
又因为过点(1，－2)且与x轴垂直的直线x＝1与圆也相切，
所以所求的切线方程为x＝1或4x－3y－10＝0.