解题思路：不妨设想为在一条直线上的运动，将上山的路程看作下山路程的1.5倍，并设AC=1，则CB=2，下山路程=2，将上山、下山一个全程看作5，重复在一条直线上进行．然后根据甲乙所处的位置关系，解答即可．
不妨设想为在一条直线上的运动，将上山的路程看作下山路程的1.5倍，并设AC=1，则CB=2，下山路程=2，将上山、下山一个全程看作5，重复在一条直线上进行．如图：
B点表示山顶，甲到达山顶所走的路程可以表示为：5×n-2（其中n为整数，表示到达山顶的次数），此时乙所走的路程为（5×n-2）×[5/6]，乙处于的位置为（5×n-2）×[5/6]÷5=（5×n-2）÷6的余数，设此余数为k，当0＜k≤1时，乙刚好处于AC段．因为所求为甲第二次在山顶上看到乙在AC段上爬，可以从n=1开始，依次求出，列表如下：
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9
k 3 2 1 0 5 4 3 2 1即当甲第二次在山顶上看到乙在AC段上爬时（包括此时），甲到过山顶9次．
答：当甲第二次在山顶上看到乙在AC段上爬时（包括此时），甲到过山顶9次．
点评：
本题考点： 简单的行程问题．
考点点评： 此题解答有一定难度，注意画图帮助理解．