解题思路：由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是840的因数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是720的因数，840和720最大公因数为120，AB路段需要安装：840÷120+1=8盏，BC路段需要安装：720÷120+1=7盏，由于B点计算重复，所以路的一侧至少共要安装：8+7-1=14盏．
由于840=2×2×3×2×5×7，720=2×2×2×3×5×6，
所以840和720的最大公因数2×2×2×3×5=120，
最少需要安装：（840÷120+1）+（720÷120+1）-1，
=8+7-1，
=14（盏），
答：这条街道最少要装14盏灯．
点评：
本题考点： 植树问题．
考点点评： 解答此题，运用了最大公因数的知识，使复杂的问题简单化．