Question

已知圆c过点( 2,1),圆心在直线y=2x上,且和圆(x+2)^2+(y_1)^2=4相外切,求圆c的方程.

Answer 1

因为圆心在直线y=2x上,∴ 设圆心C（a,2a),

由两圆外切得：(r+2)^2=(a+2)^2+(2a-1)^2 ①

由点（2,1）在圆上得： r^2=(a-2)^2+(2a-1)^2 ②

①- ②解得r=2a-1③,③代入 ②得a=2,∴r=3,所以C(2,4)

所求圆C的方程为：(x-2)^2+(y-4)^2=9