Question

物理上单摆的周期和它所处的高度有什么关系?

Answer 1

因为单摆的周期

T＝2π(L/g)^(1/2)

高度不同,g也不同,故周期会不一样

具体地说,根据万有引力公式：

mg=GMm/rr

其中,r为单摆放置点到地球球心的距离

在地球表面时：

g=GM/RR

在高度为h的山上时：

g'=GM/(R+h)(R+h)

依题意：

2π(L/g)^(1/2)=N/T ①

2π(L/g')^(1/2)=(N-1)/T ②

得：

g'/g=NN/(N-1)(N-1)

(R+h)(R+h)/RR=NN/(N-1)(N-1)

(R+h)/R=N/(N-1)

h=NR/(N-1)-R

h/R=N/(N-1)