已知a2+b2=6ab且a>b>0,则[a+b/a−b]=______.

2个回答

  • 解题思路:已知a2+b2=6ab,变形可得(a+b)2=8ab,(a-b)2=4ab,可以得出(a+b)和(a-b)的值,即可得出答案.

    ∵a2+b2=6ab,

    ∴(a+b)2=8ab,(a-b)2=4ab,

    ∵a>b>0,

    ∴a+b=

    8ab,a-b=

    4ab,

    ∴[a+b/a−b]=

    8ab

    4ab=

    2.

    点评:

    本题考点: 分式的化简求值.

    考点点评: 本题考查了分式的化简求值问题,观察式子可以得出应该运用完全平方式来求解,要注意a、b的大小关系以及本身的正负关系,属于比较简单的题目.