用一块长方形的铁片,把它的四角各剪去一个边长为4cm的小方块,然后把四边折起来,做成一个没有盖的盒子,已知铁片的长是宽的

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  • 解题思路:设这块铁片的宽为xcm,则铁片的长为2xcm,剪去一个边长为4cm的小方块后,组成的盒子的底面的长为(2x-8)cm、宽为(x-8)cm,盒子的高为4cm,所以该盒子的容积为4(2x-8)(x-8),又知做成盒子的容积是1 536cm3,盒子的容积一定,以此为等量关系列出方程,求出符合题意的值即可.

    设这块铁片的宽为xcm,则铁片的长为2xcm,由题意,得

    4(2x-8)(x-8)=1536

    整理,得(x-20)(x+8)=0

    解得x1=20,x2=-8(不合题意,舍去)

    当x=20时,2x=40(cm)

    答:这块铁片的宽为20cm,则铁片的长为40cm.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用.

    考点点评: 本题主要考查的是一元二次方程的应用,关键在于理解清楚题意找出等量关系,列出方程求出符合题意得解.

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