解题思路:设这块铁片的宽为xcm,则铁片的长为2xcm,剪去一个边长为4cm的小方块后,组成的盒子的底面的长为(2x-8)cm、宽为(x-8)cm,盒子的高为4cm,所以该盒子的容积为4(2x-8)(x-8),又知做成盒子的容积是1 536cm3,盒子的容积一定,以此为等量关系列出方程,求出符合题意的值即可.
设这块铁片的宽为xcm,则铁片的长为2xcm,由题意,得
4(2x-8)(x-8)=1536
整理,得(x-20)(x+8)=0
解得x1=20,x2=-8(不合题意,舍去)
当x=20时,2x=40(cm)
答:这块铁片的宽为20cm,则铁片的长为40cm.
点评:
本题考点: 一元二次方程的应用.
考点点评: 本题主要考查的是一元二次方程的应用,关键在于理解清楚题意找出等量关系,列出方程求出符合题意得解.