Question

在一辆汽车通行的路上,顺次有4只红绿信号灯,若每只灯各以0.5的概率出现红灯或绿灯,求该汽车走完这段路所遇到红灯个数的概

Answer 1

遇到红灯的次数为0,1,2,3,4

遇到0次红灯,则说明遇到4次绿灯,其概率为0.5^4

遇到1次红灯,则说明遇到3次绿灯,红灯可以出现在4个信号灯中的任意一处,C 4（1）*0.5 ^3

遇到2次红灯,则说明遇到2次绿灯,红灯可以出现在4个信号灯中的任意两处,C 4（2）*0.5 ^2

遇到3次红灯,则说明遇到1次绿灯,红灯可以出现在4个信号灯中的任意三处,C 4（3）*0.5 ^1

遇到4次红灯,则说明绿灯出现0次,其概率为0.5^4