解题思路:(1)通道内只受电场力,由牛顿第二定律可求得加速度;(2)带电粒子在电场中做类平抛运动,由运动的合成与分解可求得偏转的最大的距离;(3)根据进入的颗粒及吸附的颗粒可知吸附的效率,再由公式分析提高效率的方法.
(1)烟尘颗粒在通道内只受电场力的作用,电场力F=qE
又因为 E=[U/h]
设烟尘颗粒在通道内运动时加速度为a,根据牛顿第二定律有[Uq/h]=ma
解得a=4.0×102m/s2,方向竖直向下;
(2)若通道最上方的颗粒能通过通道,则这些颗粒在竖直方向上有最大的偏转距离
这些颗粒在水平方向的位移 L=vt
在竖直方向的位移 h′=[1/2]at2
解得 h′=0.08m<h=0.10m可确定这些颗粒能通过通道
因此,除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向偏转的最大距离为8.0cm;
(3)设每立方米有烟尘颗粒为N0
时间t内进入除尘器的颗粒N1=N0hLvt
时间t内吸附在底面上的颗粒N2=N0hʹLvt
则除尘效率η=
N0h′Lvt
N0hLvt=[h′/h]=80%
因为h′=[1/2]at2=[1/2][qU/mh×
L2
v2]
当hʹ<h时,η=[h′/h]=[1/2]
qU
mh2×
L2
v2
当hʹ≥h时,η=1
因此,在除尘器通道大小及颗粒比荷不改变的情况下,可以通过适当增大两金属板间的电压U,或通过适当减小颗粒进入通道的速度v来提高除尘效率.
答:(1)加速度为4.0×102m/s2,方向竖直向下;(2)烟尘颗粒在竖直方向偏转的最大距离为8.0cm;(3)通过适当增大两金属板间的电压U,或通过适当减小颗粒进入通道的速度v来提高除尘效率.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动;牛顿第二定律;* 静电的利用和防止.
考点点评: 本题考查带电粒子在电场中的运动,由于结合生活中的常识,故有一定的难度,在解答时应注意审题,明确题意,构建模型才能顺利求解.