什么条件下向量(a+b)和( a-b)共线

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第二种情况不用说了吧.因为向量是有方向的,所以答案说a与b共线或b与a共线成立,这设及到a与b方向相同和b与a方向相同两种情况.我们知道零向量与任意方向共线,但我们能说任意向量与零向量共线吗?不能吧.如果题目是“什么条件下(a-b)和(a+b)共线”,我们可以象你说那样,只需(a-b)=0,即零向量与任意向量(a+b)共线.但题目正好相反,所以(a+b)=0.还因为此题答案按(a-b)是否=0划分.第一情况里a-b=0,则a+b必=0,第二种情况(a-b)不=0,又分两种情况.说得有点乱,明白吗?其实你可以不这样做.