Question

已知(2006-X)(2004-X)=2005,求(2006-X)^2+(2004-X)^2的值

Answer 1

运用平方差公式

[(2006-x)-(2004-x)]^2=(2006-x)^2+(2004)^2-2*(2006-x)(2004-x)=(2006-x)^2+(2004)^2-2*2005=(2006-x)^2+(2004)^2-4010

又因为[(2006-x)-(2004-x)]^2=2^2=4

推出(2006-X)^2+(2004-X)^2=4+4010=4014