Question

(1)如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,试说明AD=2DC

Answer 1

证明：1、因为直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,所以∠ABC=60°；又BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠CBD=30°；所以在RT△BCD中BD=2CD,△ABD是等腰△且AD=BD；所以AD=2DC.

2、依题意知,△ABC是等边△,所以角C=60°,CD=2CE,BC=2CD=4CE=AC.

3、是.由题意知,AE=AF,∠EAD=∠FAD,AD=AD,所以△EAD≌△FAD,所以DE=DF,故证.