Question

已知集合A=｛x│-2≤x≤a｝B=｛y│y=2x+3,x∈A｝,C=｛z│z= x²,x∈A｝且C∈B,求a的取值范围

Answer 1

B={x| |-1≤x≤2a+3}

（1） 当 -2≤a≤0时,

C={z| a²≤ z ≤4}

所以 4≤2a+3,

a≥1/2,与-2≤a≤0 矛盾

(舍)

（2）当02时,

C={z| 0≤ z ≤a²}

所以 a²≤2a+3,

-1 ≤a≤3

所以 2