Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若CD=3，sinA=[3/5]．则BC的长为（　　）

Answer 1

解题思路：根据CD⊥AB，得出sin∠BCD=BDBC，再根据∠A=∠BCD，得出sinA=35，然后设BD=3x，则BC=5x，根据勾股定理求出x的值，即可得出BC的长．

∵CD⊥AB，

∴sin∠BCD=[BD/BC]，

∵∠ACB=90°，

∴∠A=∠BCD，

∴sinA=sin∠BCD=[3/5]，

∴[BD/BC]=[3/5]，

设BD=3x，则BC=5x，

∵CD=3，

∴3²+（3x）²=（5x）²，

x=[3/4]，

∴BC=5×[3/4]=[15/4]；

故选B．

点评：

本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 本题考查了解直角三角形，用到的知识点是锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，是识记的内容．