平面直角坐标系中,O为坐标原点,M是直线l：x=3上的动点,过点F（1,0）作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点P（m,n）．则m,n满足的关系式为m2+n2=3．考点：圆的标准方程．专题：直线与圆．分析：设点M（3,k）,则由PF⊥OM可得 n?0m?1?k?03?0=-1,化简可得 nk=3-3m ①．再由题意可得△OPM为直角三角形,故由勾股定理可得OP2+PM2=OM2,化简可得 2m2+2n2-6m-2nk=0 ②．再把①代入②化简可得结果．设点M（3,k）,则由PF⊥OM可得 n?0m?1?k?03?0=-1,
化简可得 nk=3-3m ①．
再由直径对的圆周角为直角,可得OP⊥PM,△OPM为直角三角形,故由勾股定理可得
OP2+PM2=OM2,即 m2+n2+（m-3）2+（n-k）2=32+k2．
化简可得 2m2+2n2-6m-2nk=0 ②．
再把①代入②化简可得 m2+n2=3,
故答案为 m2+n2=3．