已知一个圆经过两个点A(2,-3)B(-2,-5)

已知一个圆经过两个点A(2,-3)B(-2,-5)且圆心在直线l:x-2y-3=0上,求此圆的方程

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圆心O在直线l:x-2y-3=0上,所以由方程设圆心O为（2a+3,a）,又因为圆经过两个点A(2,-3)B(-2,-5),A,B两点在圆上,所以A,B两点到圆心O的距离相等,AO=BO=R(半径),由两点公式得（2a+3-2）*2+（a+3）*2=（2a+3+2）*2+（a+5）*2,解得a=-2,所以O为（-1,-2）,R*2=10,此圆的方程为（x+1）*2+（y+2）*2=10