已知二次不等式ax^2+2x+b≤0的解集为{x| - 知识问答

已知二次不等式ax^2+2x+b≤0的解集为{x|x=-1/a},且a>b,求a的取值范围

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二次不等式ax^2+2x+b≤0的解集为{x|x=-1/a},
说明抛物线ax^2+2x+b开口向上,且与x轴相切,交点为-1/a
所以
2^2-4*a*b=0
a>0
a*(-1/a)^2-2/a+b=0
即：
ab=1
a>0
又a>b
所以a*a>1
所以a>1

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