Question

在一个矩形ABCD中,P是对角线BD上一点,BP等于1,AP等于4,CP等于5,求PD等于多少?

Answer 1

过P点做PE垂直AB,垂足为E,过P点做PF垂直于BC,垂足为F.

设AB=a,BC=b,BE=x,BF=y.

根据勾股定理：

AP^2=(a-x)^2+y^2=16 (1)

BP^2=x^2+y^2=1 (2)

CP^2=x^2+(b-y)^2=25 (3)

DP^2=(a-x)^2+(b-y)^2 (4)

把（1）（2）（3）带入（4）中可以得到,DP^2=40