证明：∵AB=BC,﹤ABC=90°
∴△ABC为等腰直角三角形
又∵D为AC中点
∴﹤C=﹤DAC=45°
∵BE=EF
∴﹤EBF=﹤EFB
又﹤EFB为△EFC 的外角
∴﹤EFB=45°+﹤FEC
而﹤EBF=45°+﹤EBD
∴﹤FEC=﹤EBD
在△EBD和△EFG中
﹤FEC=﹤EBD
﹤EDB=﹤EGF=90°
EB=EF
所以△EBD≌△EFG（AAS）
∴EG=BD
如图,已知,角ABC=90°,点D平分AC,EB=EF.角FGC=90°.AB=BC.求证：EG=BD.
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