(2013•广州二模)某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程,他们在A、B、C三个模块中进行选择,R至少需要选择l&

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  • 解题思路:根据已知条件设三个模块都选择的学生人数是x,结合card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C),构造关于x的方程,解出x值后,进而可得三个模块都选择的学生人数.

    设A={选修A的学生},B={选修B的学生},C={选修C的学生}

    则A∪B∪C={高三(1)班全体学生},A∩B∩C={三个模块都选择的学生}

    设Card(A∩B∩C)=x,

    由题意知card(A∪B∪C)=50,Card(A)=28,Card(B)=26,Card(C)=26,

    Card(A∩B)=11,Card(A∩C)=12,Card(B∩C)=13,

    ∵card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C),

    ∴50=28+26+26-11-12-13+x

    解得x=6

    故选B.

    点评:

    本题考点: Venn图表达集合的关系及运算.

    考点点评: 本题以“Venn图表达集合的关系及运算”为载体,考查了集合元素个数关系公式card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C),其中正确理解集合之间的关系,是解答的关键.