已知p、q都是质数,以x为未知数的方程px+5q=97的根是1,则40p+101q+4的值是______.

4个回答

  • 解题思路:先把x=1代入方程px+5q=97可得出p+5q=97,由于97是质数,所以p、q必为一奇一偶,即p=2或q=2,把p或q的值代入p+5q=97求出另一未知数的值,再代入所求代数式进行计算即可.

    把x=1代入方程px+5q=97可得p+5q=97,

    ∵97是奇数,

    ∴p、q必为一奇一偶,

    ∴p=2或q=2,

    当p=2时,q=[97−2/5]=19;

    当q=2时,p=97-10=87为合数,故舍去.

    ∴40p+101q+4=40×2+101×19+4=2003.

    故答案为:2003.

    点评:

    本题考点: 质数与合数.

    考点点评: 本题考查的是质数与合数,熟知2既是偶数又是质数是解答此题的关键.