(1)A(2,2),B(-2,-2),C(2
,-2
) (2) 教练船没有最先赶到 理由略
分析:(1)A、B两点直线y=x上和双曲线y=
,列方程组可求A、B两点坐标,在依题意判断△ABC为等边三角形,OA=2
,则OC=
OA=2
,过C点作x轴的垂线CE,垂足为E,利用OC在第四象限的角平分线上求OE,CE,确定C点坐标;
(2)分别求出AC、OC的长,分别表示教练船与A、B两船的速度与时间,比较时间的大小即可.
(1)CE⊥x轴于E,解方程组
得
,
∴A(2,2),B(-2,-2),
在等边△ABC中可求OA=2
,
则OC=
OA=2
,
在Rt△OCE中,OE=CE=OC?sin45°=2
,
∴C(2
,-2
);
(2)作AD⊥x轴于D,连AC、BC和OC,
∵A(2,2),
∴∠AOD=45°,AO=2
,
∵C在O的东南45°方向上,
∴∠AOC=45°+45°=90°,
∵AO=BO,∴AC=BC,
又∵∠BAC=60°,
∴△ABC为正三角形,
∴AC=BC=AB=2AO=4
,
∴OC=
?4
=2
,
由条件设教练船的速度为3m,A、B两船的速度都为4m,
则教练船所用时间为
,A、B两船所用时间均为
=
,
∵
=
,
=
,
∴
>
;
∴教练船没有最先赶到.