20件产品中,有15件正品,5件次品.从中抽取3件,至少有一件次品的概率.
1-C(15,3)/C(20,3)
=1-15*14*13/(20*19*18)
=1-91/228
=137/228
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仅讨论只有一件次品的情况
可以是 C(1,5)*C(2,15)/C(20,3)=5*105/1140=35/76
也可以是 C(1,5)*C(2,15)*A(3,3)/A(20,3)=5*210*6/6840=35/76
C(1,5)*C(2,15)*A(3,3) 是1件次品 2件次品的全排列
A(1,5)*A(2,15) 是 次品位置固定了的部分排列
C(1,5)*C(2,15)*A(3,3) =A(1,5)*A(2,15) *C(3,1)