Question

已知圆满足：（1）截y轴所得弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧,弦长之比为3：1.在满足条件（1）、（2）得

Answer 1

设圆心为（a,b）半径为r

则 由（1）得 r^2=a^2+(2/2)^2=a^2+1

由（2）可得 劣弧的圆心角为360*（1/4）=90度

即得 a/r=cos45 即 2a^2=r^2

那么 x=1或-1 r^2=2

当圆心到直线

l：x-2y=0得距离最小 只有圆心在直线上 那么 a=2b

那么b=正负1/2

那么圆的方程就为（x-1）^2+(y-1/2)^2=2或(x+1)^2+(y+1/2)^2=2