Question

已知x2+3x-1=0，求：x3+5x2+5x+18的值．

Answer 1

解题思路：由x²+3x-1=0得x²+3x=1，再进一步把x³+5x²+5x+18分解因式凑出x²+3x解决问题即可．

∵x²+3x-1=0，

∴x²+3x=1，

x³+5x²+5x+18

=x（x²+3x）+2x²+5x+18

=x+2x²+5x+18

=2（x²+3x）+18

=2+18

=20．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查分组分步分解因式，充分利用已知条件，凑出（x2+3x）这个因式是解决问题的关键．