1,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
∵S3+S6=2S9
∴1-q^3+1-q^6=2(1-q^9)
∴q^3+q^6=2q^9,即2(q^3)^2-q^3-1=0
∴q^3=1或-1/2
∴q=1或-三次根号下1/2
2,(7/8)/14=q^(n+1)
∴q^(n+1)=1/16
77/8=Sn=14[1-q^(n+2)]/(1-q)
∴11/16=(1-q/16)/(1-q)
∴q=-1/2
∴n=3
∴数列共3+2=5项
3,lgx＋lgx的平方＋lgx的三次方……＋lgx的十次方＝110
∴lgx+2lgx+3lgx+……+10lgx=55lgx=110
∴lgx=2
∴lgx＋lg平方x＋lg十次方x=2+2^2+2^3+……+2^10=2^11-2=2046