分析:本题考查二次函数最大(小)值的求法.
由函数关系y=-(x-12)2+144(0<x<24)可知,
∵二次函数的二次项系数即-1<0,
∴当x=12时,y最大值=144.
当x=12m时,矩形的面积最大,最大面积为144m²