Question

在数列{an}中已知前n项和Sn=3+2an, 求a1,a2,a3,a4求通项公式

Answer 1

(1)

a1=S1=3+2a1

a1=-3

S2=a1+a2=3+2a2

a2=a1-3=-3-3=-6

S3=a1+a2+a3=3+2a3

a3=a1+a2-3=-3-6-3=-12

S4=a1+a2+a3+a4=3+2a4

a4=a1+a2+a3-3=-3-6-12-3=-24

(2)

n≥2时,an=Sn-S(n-1)=3+2an-[3+2a(n-1)]

an=2a(n-1)

an/a(n-1)=2,为定值

又a1=-3,数列{an}是以-3为首项,2为公的等比数列.

an=-3×2^(n-1)

数列{an}的通项公式为an=-3×2^(n-1)