Question

一个长方形的长比宽的2倍还多1cm，它的宽与另一个正方形的边长相等，且这个长方形的面积比正方形的面积多72cm2．求此长

Answer 1

解题思路：设长方形的宽为x cm，则长为（2x+1）cm．依据“这个长方形的面积比正方形的面积多72cm²”列出方程．

设长方形的宽为x cm，则长为（2x+1）cm．依题意得

x•（2x+1）-72=x²，

整理，得

（x+9）（x-8）=0，

解得 x₁=-9（舍去负值），x₂=8．

则正方形的面积=x²=8²=64，

长方形的面积：64+72=136（cm²）

答：此长方形的面积为136cm²，正方形的面积为64cm²．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．