第一题：
时钟的时针和分针在6点钟恰好反向成一条直线.问下一次反向成一条直线是什么时间?（准确到秒）.
当下一次时针与分针反向成一条直线时,分针比时针多行一圈.
我们知道,一圈有360°,不妨设计一种追及路程为度的方法:
时针每分行360°×(1/12) ×(1/60)=0.5°
分针每分行360°×(1/60)=6°
追及“路程”为360°
追及时间:360÷(6-0.5)=65(5/11)(分)
65(5/11)=1小时5分27秒,下一次时针与分针恰好反向成一条直线的时间是7点5分27秒
第二题：
从3点开始,分针与时针第二次形成30度角的时间是三点多少分.
时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,
分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,
设3点x分时针与分针第二次成30度角,则应该是分针在前,时针在后,可得数量关系是分针从数字12到最后的成30度角的时刻减去时针从数字12到最后的与分针成30度角的时刻的差为30度,
所以有
6x-(90+0.5x)=30,
所以5.5x=120,
所以x=120/5.5=240/11,
即3点240/11分的时刻,时针与分针第二次成30度角.